математика

Задание 1

Среди 240 000 жителей города Зеленограда 75% не интересуется футболом. Среди  футбольных болельщиков 75% планирует 28 мая смотреть по  телевизору финал Лиги  чемпионов  между  «Реалом»  и  «Атлетико».  Сколько  жителей  города  Зеленограда  планирует смотреть этот матч по телевизору?

Задание 1

В  спортивной  гимназии  обучается  777  школьников.  Известно,  что  число  девочек  составляет  не  менее  33%  от  числа  всех  учащихся  гимназии.  Какое  наибольшее  количество мальчиков может быть в этой гимназии? 

Задание 19

На каждой  из  28 костей  домино  написаны  два  целых числа,  не меньших  0  и  не  больших  6  так,  что  они  образуют  все  возможные  пары  по  одному  разу  (0‐0, 0‐1, 0‐2 и так далее до 6‐6).  Все  кости  домино  разложили  на  несколько  кучек  и  для  каждой  кучки  подсчитали  сумму всех чисел на костях, находящихся в этой кучке. Оказалось, что все полученные  суммы равны.  А) Могло ли быть 2 кучки?  Б) Могло ли быть 5 кучек?  В) Какое наибольшее количество кучек могло быть? 

Задание 1

Яблочный  сок  содержит  5%  сахара,  а  персиковый  сок  –  7%  сахара.  Сколько  процентов сахара содержит напиток, состоящий наполовину из яблочного, наполовину  из персикового сока? 

Задание 19

А)  Можно  ли  число  2016  представить  в  виде  суммы  семи  последовательных  натуральных чисел?  

Б)  Можно  ли  число  2016  представить  в  виде  суммы  шести  последовательных  натуральных чисел?  

В) Представьте число 2016 в виде суммы наибольшего количества последовательных  чётных натуральных чисел. 

Задание 19

Определите, имеют ли общие члены две последовательности 

А) 3; 16; 29; 42;…    и     2; 19; 36; 53;…

Б) 5; 16; 27; 38;…     и      8; 19; 30; 41;…

В)  Определите,  какое  наибольшее  количество  общих  членов  может  быть  у  двух  арифметических прогрессий  1; …; 1000   и    9; …; 999,  если известно, что у каждой из  них разность является целым числом, отличным от 1. 

Задание 1

В магазине  «Мир  посуды»  при  покупке  более  25  тарелок  предоставляется скидка  10%  от  стоимости  покупки.  Десертная  тарелка  фирмы  «Luminarc»  стоит  125  рублей.  Какое наибольшее число таких тарелок можно приобрести на 3000 руб? 

Задание 1

Оптовая  цена  апельсинового  сока  составляет  28300  рублей  за  тонну.  Какое  наибольшее количество  (в килограммах) апельсинового сока можно купить на  50000  рублей, если он продаётся коробками, в каждой из которых 20 пакетов по 900 г?

Задание 17

Подруги Полина и Кристина мечтают стать моделями. 1 января они решили начать  худеть. При этом вес у Полины оказался на 10 % больше, чем у Кристины.   31 января выяснилось, что Полина сбросила 4% своего веса, а Кристина 1%.   В феврале Кристина собирается похудеть еще на 2%.

А) На какое наименьшее целое число % нужно похудеть в феврале Полине, чтобы к 1  марта её вес стал меньше, чем у Кристины?

Б) Сколько будет весить к концу февраля Кристина, если известно, что 1 января Полина  весила 55 кг?

Задание 19

Как известно, шахматный конь ходит буквой «Г» (рис.)  Конь расположен в левой нижней клетке шахматной доски 8х8 (поле А1).  

А) Может ли конь оказаться в верхней правой клетке  (на поле Н8), сделав при  этом ровно 2015 ходов?   

Б) Может ли конь за 63 хода побывать в каждой из оставшихся 63 клеток?   В) За какое  наименьшее число  ходов конь может  оказаться в верхней  правой клетке  (на поле Н8)?

Страницы

Подписка на RSS - математика