окружность

Задание 9

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 1000. Ответ дайте в градусах.

Задание 20

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, \(r={ab\over a+b+c}\) выразите и вычислите катет a, если катет \(b=7.2\), гипотенуза \(c=7.8\) и радиус вписанной окружности \(r=1.2\).

Задание 10

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

Задание 6

 Из  точки  С  к  окружности  провели  секущую  СВ  и  касательную  СD  (D  –  точка  касания).  Найдите  СD,  если  известно, что АВ=6, AC=2.

Задание 6

На  окружности  отмечены  точки А, В  и С  так, что  дуги АnC,  BmC  и  ApB  относятся,  как  7:6:5.  Определите,  на  сколько  градусов угол АВС больше, чем угол АСВ.

Задание 16

Окружности \(\omega_1\) и \(\omega_2\)  касаются  внешним  образом. \(A_1A_2, B_1B_2\) –  их  общие  внешние касательные (\(A_1, B_1\) – точки касания с \(\omega_1\), \(A_2, B_2\) – точки касания с \(\omega_2\)).

А)  Докажите,  что  расстояние  между  хордами \(A_1A_2, B_1B_2\)  равно  среднему  гармоническому диаметров окружностей.  (средним  гармоническим  двух  положительных  чисел  а  и  b  называется  значение  выражения \({2\over {1\over a}+{1\over b}}\)) 

Страницы

Новые задачи на сайте

Подписка на RSS - окружность