планиметрия

Задание 9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 1240.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

2. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Задание 6

Площадь треугольника АВС равна 12. Найдите площадь треугольника МРК, если известно, что АМ : ВМ = ВР : СР = СК : АК = 1 : 2. 

Задание 3

Бильярдный  стол  для  игры  в  карамболь  (на  столе  отсутствуют  лузы)  имеет  размер \(\sqrt2\) м х \(3\sqrt2\) м .  Шар,  находящийся  в  точке  А, сильно бьют в точку  В.  Какое  расстояние  в  метрах пройдет по столу шар прежде, чем он снова окажется в точке А?

Задание 10

 Сторона ромба равна 10, а острый угол равен 600. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2. Квадрат является прямоугольником.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180° 

Страницы

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Подписка на RSS - планиметрия