планиметрия

Задание 3

Найдите  площадь  четырехугольника,  изображенного  на  клетчатой  бумаге  с  размером  клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных  сантиметрах. 

Задание 16

Окружность касается сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D  и Е, точки A,D,E,C лежат на одной окружности.  А) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный  Б) Найдите длину высоты треугольника АВС, опущенной из точки А, если стороны АВ и  АС равны соответственно 5 и 2. 

Задание 6

Найдите  угол  ACB,  если  вписанные  углы  ADB  и  DAE  опираются  на  дуги  окружности,  градусные  меры которых  равны  соответственно  118  градусов  и 38 градусов. Ответ дайте в градусах. 

Задание 3

На  клетчатой  бумаге  с  размером  клетки  1х1  изображён  равнобедренный  прямоугольный  треугольник.  Найдите  длину  его  медианы, проведённой к гипотенузе. 

Задание 16

Прямая,  параллельная  гипотенузе  АВ  прямоугольного  треугольника  АВС,  пересекает катет АС в точке D, катет ВС – в точке Е, причем DE=2 и BE = 1. На гипотенузе  взята точка F так, что BF=1, а величина угла FCB равна 30 градусов. 

А) Докажите, что треугольник BFE  равносторонний.

Б) Найдите площадь треугольника АВС.

Задание 6

Угол ACO равен 24 градусов. Его сторона CA касается окружности с центром в точке  O.  Сторона  CO  пересекает  окружность  в  точках  B  и  D  (см.  рис.).  Найдите  градусную  меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. 

Задание 16

Дана  окружность  с  диаметром  АВ.  Вторая  окружность  с  центром  в  точке  А пересекает первую окружность в точках С и D, а диаметр АВ в точке Е. На дуге СЕ, не  содержащей  точки  D,  взята  точка  М,  отличная  от  точек  С  и  Е.  Луч  ВМ  пересекает  первую окружность в точке N, а вторую в точке М1.  

А) Докажите, что точка N – середина отрезка ММ1.  

Б) Найдите длину отрезка МN, если известно, что CN=6, DN=13,5. 

Задание 6

Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите угол  между  радиусами  ОА  и  ОС,  если  известно,  что угол АВС=100 градусов 30 минут. Ответ дайте в градусах. 

Страницы

Подписка на RSS - планиметрия