планиметрия

Задание 10

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 9. Найдите длину основания BC.

Задание 11

Площадь равнобедренного треугольника равна \(81\sqrt3\). Угол, лежащий напротив основания, равен \(120^o\). Найдите длину боковой стороны.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

2. Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

3. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

Задание 17

Парты в классе стоят на одинаковом расстоянии друг от друга. От первой парты до доски 3,5 метра, а от пятой — 9,5 метров. На каком расстоянии от доски находится третья парта? Ответ дайте в метрах.

Задание 24

Периметр равнобедренного треугольника АРК с основанием АР равен 32. Вписанная в треугольник окружность касается боковой стороны РК в точке В, причем ВР = 6. Найдите радиус окружности.

Задание 6

Периметр треугольника 28, а  площадь 42. Найдите  площадь  круга, вписанного в  этот треугольник. (В ответе запишите \({S_{кр}\over \pi}\)).

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Страницы

Подписка на RSS - планиметрия