планиметрия

Задание 3

На  координатной  плоскости  задан  треугольник  АВС.  Найдите  его  площадь,  если  известно, что  А (‐1; ‐3),  В (‐3; 3),  С (3; 5).

Задание 6

В  параллелограмме  АВСD АК  –  биссектриса  угла  А, DM  –  биссектриса  угла D.  Найдите  длину  отрезка  КМ,  если  известны  стороны  параллелограмма  АВ=3,  АD=11. 

 

Задание 3

Площадь закрашенной части круга, изображенного на клетчатой  бумаге, равна 48. Найдите площадь не закрашенной части круга.

Задание 6

Четырехугольник  АВDС вписан  в  окружность.  Известно,  что  угол CDB раевн 82 градусам, угол BAD равен 48 градусам.  Найдите угол CAD .  Ответ дайте в градусах. 

Задание 16

Четырехугольник  АВСD  со  взаимно  перпендикулярными  диагоналями  АС  и  BD вписан в окружность.  

А)  Докажите,  что  квадрат  диаметра  окружности  равен  сумме  квадратов  противоположных сторон четырехугольника.   

Б) Найдите площадь четырехугольника АВСD, если известно, что \(AB=\sqrt5, BC=\sqrt2, CD=\sqrt7.\)

Задание 6

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой.   СL – биссектриса, СН – высота, угол НLС  равен 78о. Найдите угол ВСH.   Ответ дайте в градусах.

Задание 3

 Из  картонного  листа  размером  0,6  м  х  0,6  м  (рис.)  нужно  вырезать  закрашенный  четырехугольник.  Найдите  его  массу  (в  граммах), если известно, что плотность картона равна 160 г/м2.

Задание 14

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка М так, что  SM:MС=7:18. 

а) Докажите, что плоскости SBC и АВМ перпендикулярны.

б) Найдите объем меньшей части пирамиды SABC, на которые ее разбивает плоскость АВМ. 

Страницы

Новые задачи на сайте

Подписка на RSS - планиметрия