планиметрия

Задание 10

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:5:10. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 19.

Задание 9

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Задание 6

Площадь правильного треугольника \(12\sqrt3\). Найти площадь квадрата, сторона  которого равна диаметру вписанного в треугольник круга.

Задание 3

На  клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга  равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание 25

Докажите, что диаметр окружности вписанной в равнобедренную трапецию есть среднее пропорциональное между её основаниями.

Задание 24

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если длина высоты, проведенной к боковой стороне равна 12 см, а длина основания равна 15 см

Задание 9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен \(114^o\), угол ABC равен \(102^o\). Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 

Задание 10

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 9. Найдите длину основания BC.

Задание 11

Площадь равнобедренного треугольника равна \(81\sqrt3\). Угол, лежащий напротив основания, равен \(120^o\). Найдите длину боковой стороны.

Страницы

Подписка на RSS - планиметрия