призма

Задание 8

Дана правильная шестиугольная призма \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 12,  а боковое ребро равно  6. Найдите объем многогранника c вершинами в точках \(AB_1C_1D_1E_1F_1\). 

Задание 8

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3, высота призмы равна \(\sqrt{5.5}\). Через центр нижнего основания и ребро АВ верхнего основания проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы данной плоскостью.

Задание 14

Дана  правильная  шестиугольная  призма .  Через  точки \(B, D_1, F_1\) проведена плоскость α.  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\)

а)  Докажите,  что  плоскость  α пересекает  ребро  \(CC_1\) в  такой  точке \(M\),  что \(MC:MC_1=1:2.\)

б)  Найдите  отношение  объемов  многогранников,  на  которые  данную  призму  делит   плоскость α. 

Задание 8

Найдите объем правильной  шестиугольной  призмы  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\),  если  известно,  что  объем  многогранника с вершинами в точках \(E, B_1, A_1, F_1,E_1\) равен 12.

Задание 14

Основанием прямой призмы  \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)  служит параллелограмм АВСD.  Точка Р – середина ребра АВ.  

А) Докажите, что отношение объемов многогранников, на которые разбивает призму  плоскость \(PCD_1\), равно 7:17. 

Б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью \(PCD_1\), если известно, что \(AB=8, AD=3, AA_14, {<}BAD=120^0.\)

Задание 8

В  правильную  шестиугольную  призму  с  боковым  ребром,  равным \(6\sqrt3\),  вписан  шар.  Найдите  сторону  основания призмы. 

Задание 8

Объем  правильной  треугольной  призмы  \(ABCA_1B_1C_1\) равен  36.  найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(A, B, C, A_1, C_1.\) 

Задание 8

Найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(A, B, C, A_1, C_1\) правильной  треугольной  призмы \(ABCA_1B_1C_1\),  площадь  основания  которой равна 3, а боковое ребро равно 2. 

Страницы

Подписка на RSS - призма