стереометрия

Задание 8

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами  5  и 12 .  Объём  цилиндра,  описанного  около  этой  пирамиды,  равен  \(13351\pi\).  Найдите  высоту  призмы. 

Задание 8

Вершина  A куба  \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) со  стороной  132   является  центром  сферы,  проходящей через точку \(A_1\). Найдите площадь  S cферы, содержащейся внутри куба. В  ответе запишите величину  \(S/ \pi\).

Задание 8

Найдите  площадь  поверхности  правильной  шестиугольной  призмы,  сторона  основания которой равна \({5 \over \sqrt [4] 3}\), а высота –  \({131 \sqrt [4] 3}\).

Задание 8

В  конус  вписан  цилиндр  так,  что  плоскость  его  верхнего  основания делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра,  если объем конуса равен 12. 

Задание 8

Площадь  боковой  поверхности конуса  равна  24.  Через  середину  его  высоты  параллельно  основанию  провели  плоскость. Найдите площадь боковой поверхности усеченного  конуса. 

Задание 8

В  правильной  шестиугольной  пирамиде  сторона  основания  равна \(4\sqrt3\),  а  высота  равна  8.  Через  высоту  пирамиды  проведена  плоскость.  Найдите  наименьшую  площадь  сечения  пирамиды такой плоскостью. 

Задание 8

Объем фужера, имеющего форму конуса, равен  240 мл. В фужер налили лимонад, при этом уровень жидкости составил \({1\over 4}\) высоты. Сколько миллилитров лимонада нужно долить в  фужер, чтобы он оказался полон? 

Задание 8

Объем правильной  шестиугольной  призмы  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) равен 144. Найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(B_1EFF_1E_1\).

Задание 8

В цилиндрический бак налито 36 л воды, при этом уровень жидкости  оказался  равным  40  см.  На  сколько  сантиметров  поднимется  уровень  воды, если в этот бак полностью погрузить деталь объемом 900 см3?

Страницы

Подписка на RSS - стереометрия