треугольник

Задание 9

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 750, угол АВС равен 350. Найдите угол АCВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 6

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка  К  так,  что  АК=7,  ВК=2.  Найдите  площадь  треугольника  АСК,  если  известно,  что  площадь  треугольника ВСК равна 14.

Задание 3

На  координатной  плоскости  задан  треугольник  АВС.  Найдите  его  площадь,  если  известно, что  А (‐1; ‐3),  В (‐3; 3),  С (3; 5).

Задание 16

Медианы АА1 и ВВ1 треугольника АВС перпендикулярны и пересекаются в точке О.  

А) Докажите, что СО=АВ.  

Б) Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АС=4, ВС=3.  

Задание 16

А) Докажите,  что  радиус  окружности,  вписанной  в  прямоугольный треугольник,  равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.

Б)  Найдите  радиус  окружности,  вписанной  в  прямоугольный  треугольник,  если  радиусы  окружностей,  вписанных  в  треугольники,  на  которые  он  делится  высотой,  проведённой к гипотенузе, равны 4 и 5. 

Задание 16

Окружность касается сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D  и Е, точки A,D,E,C лежат на одной окружности.  А) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный  Б) Найдите длину высоты треугольника АВС, опущенной из точки А, если стороны АВ и  АС равны соответственно 5 и 2. 

Задание 16

Прямая,  параллельная  гипотенузе  АВ  прямоугольного  треугольника  АВС,  пересекает катет АС в точке D, катет ВС – в точке Е, причем DE=2 и BE = 1. На гипотенузе  взята точка F так, что BF=1, а величина угла FCB равна 30 градусов. 

А) Докажите, что треугольник BFE  равносторонний.

Б) Найдите площадь треугольника АВС.

Задание 16

Даны треугольники  ABC  и  \(A_1B_1C_1\). Прямые \(AA_1, BB_1, CC_1\) пересекаются в одной  точке.  Прямые \(AB\) и \(A_1B_1\)  пересекаются  в  точке \(C_2\).  Прямые \(AC\) и \(A_1C_1\) пересекаются в точке \(B_2\). Прямые \(BC\) и \(B_1C_1\) пересекаются в точке \(A_2\). 

а) Докажите, что точки \(A_2, B_2, C_2\) лежат на одной прямой. 

Задание 6

В треугольнике  ABC  угол  A  равен  131o.  BD  и  CE  – высоты, пересекающиеся в точке  O . Найдите угол  BOC . Ответ дайте в градусах. 

Страницы

Новые задачи на сайте

Подписка на RSS - треугольник