начала анализа

Правила дифференцирования

1. Производная суммы или разности двух  дифференцируемых функций равна сумме или разности производных этих функций

\((u\pm v)^\prime=v^\prime \pm v^\prime.\)

2. Производная произведения двух дифференцируемых функций равна произведению первой функции на производную второй плюс произведение второй функции на производную первой.

\((u*v)^\prime=u^\prime v + v^\prime u.\)

3. Производная частного (отношения) двух дифференцируемых функций определяется выражением

Логарифм и его свойства

Логариифм числа b по основанию a  определяется как степень, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначение: \(\log_a b\), произносится: "логарифм b по основанию a".

Вещественный логарифм \(\log_a b\) имеет смысл при a>0, \(a\neq1\) и b>0.

Свойства логарифма

Геометрический смысл производной функции

Если предел функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) существует, то функция  \(f(x)\)    называется дифференцируемой в точке  \(x_0\).

Производная функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) обозначается \(f^\prime(x_0)\).

Подписка на RSS - начала анализа