Решения задач из варианта № 105 с сайта alexlarin.net

Задание 5

В  коробке  лежат  два  чёрных,  два  белых  и  один  красный шар. Из  коробки  наугад  вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся одного цвета?

Задание 1

Необходимо перевезти 52 одинаковых ящика весом 450 килограмм каждый. Сколько рейсов понадобится сделать для этого, используя машину грузоподъемностью 2,5 тонны?

Задание 2

Кондитерская фабрика выпустила в продажу два новых сорта конфет – Люкс и Шарм. На графиках показано, как эти конфеты продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж, в месяцах; по вертикальной – количество проданных за это время конфет, в тыс. тонн.) Сколько всего конфет этих двух сортов (в тыс. тонн) было продано за первые девять месяцев?

Задание 3

Пятиклассница Изольда Кукушкина планирует на каникулах съездить с родителями к бабушке в Самару. Из Воронежа в Самару можно ехать или поездом, или на своей машине. Билет на поезд стоит 1450 руб. на одного взрослого человека и 50% стоимости – на школьника. Автомобиль в среднем расходует 9 литров бензина на 100 км пути. Расстояние по шоссе равно 1450 км, а цена бензина равна 28 руб. за литр. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая поездка?

Задание 8

На  графике  функции \(y=f(x)\) отмечены семь точек с абсциссами  ‐7,  ‐5, ‐3,  ‐2, 1, 2, 5.  Определите по данному  графику,  в  какой  из  этих  точек  значение  производной функции наибольшее. В  ответе укажите абсциссу этой точки.

Задание 7

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит точкой   касания гипотенузу на отрезки 12 и 5. Найдите радиус окружности.

Задание 13

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с этим из пункта В в пункт А  выехал  велосипедист.  Велосипедист  прибыл  в  пункт  А  на  15  минут  раньше,  чем  пешеход  прибыл  в  пункт  В.  Определите,  сколько  минут  затратил  на  путь  из  А  в  В  пешеход,  если  известно,  что  с  велосипедистом  он  встретился  через  4  минуты  после  выхода.