Решения задач из варианта № 113 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Клиент  взял  в  банке  кредит  12000  руб.  на  год  под  16%.  Он  должен  погашать  кредит,  внося  в  банк  ежемесячно  одинаковую  сумму  денег,  с  тем,  чтобы  через  год  выплатить  всю  сумму,  взятую  в  кредит,  вместе  с  процентами.  Сколько  рублей  он  должен вносить в банк ежемесячно?

Задание 2

На    рисунке    жирными    точками    показано    суточное    количество    осадков, выпадавших  в  Самаре с 7 по 22 апреля 1983 года.  По  горизонтали указываются числа   месяца,    по   вертикали –  количество  осадков,    выпавших  в  соответствующий  день,  в  миллиметрах.  Для  наглядности  жирные  точки  на  рисунке    соединены    линиями. Определите  по  рисунку,  какое  наибольшее количество  осадков  в  сутки  выпадало   в течение второй недели апреля.  Ответ  дайте в миллиметрах.

Задание 3

Для  обслуживания  международного    семинара  необходимо  собрать  группу  переводчиков.  Сведения  о  кандидатах  представлены  в  таблице.  Какую  наименьшую  сумму в  рублях  придется  заплатить  за  услуги  группы,  в  которой  переводчики  вместе  владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским?

Задание 5

 По  отзывам  покупателей  Сергей Николаевич  оценил  надёжность  двух интернет‐ магазинов.  Вероятность  того,  что  нужный  товар  доставят  из  магазина  А,  равна  0,82. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Сергей Николаевич   заказал  товар  сразу  в  обоих  магазинах.  Считая,  что  интернет‐магазины  работают  независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит  товар.

Задание 7

Найдите диагональ АС равнобокой трапеции АВСD, если известно, что ее основания равны 7 и  25, а боковая  сторона равна 15.

Задание 8

Функция \(y=f(x)\) определена  на  интервале (‐4; 5). На  рисунке  приведен  график её  производной. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму всех  целых \(x\), входящих в эти промежутки.

Задание 9

В правильной  шестиугольной  призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) площадь  основания  равна 12,  а боковое  ребро  равно  15.  Найдите  объем  многогранника, вершинами которого являются точки \(D, C, E, D_1\).

Задание 11

Перевести    температуру    из   шкалы   Цельсия    в    шкалу   Фаренгейта    позволяет  формула   \(F = 1,8\cdot C+32,\)  где    \(C\) –  градусы  Цельсия, \(F\) –  градусы  Фаренгейта.  Какая   температура  по  шкале  Цельсия  соответствует  176º по  шкале Фаренгейта?

Задание 12

В прямоугольном параллелепипеде  ребро \(BC=4\), ребро \(AB=7\), ребро \(DD_1 =6.\) Точка \(K\) – середина ребра \(CC_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки АВ и  К.

Задание 13

Один рабочий может изготовить за 3 часа столько деталей, сколько другой рабочий  изготовит  за  4  часа.  За  5  часов  совместной  работы  рабочие  могут  изготовить  105 деталей. Сколько деталей за 1 час может изготовить второй рабочий?

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?