Решения задач из варианта № 114 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Среди  80000 жителей  города 40%  не  интересуется  футболом.  Среди  футбольных  болельщиков 75%  смотрело  по  телевизору финал Лиги чемпионов.  Сколько жителей  города смотрело этот матч по телевизору?

Задание 2

На  графике  изображена  зависимость  атмосферного  давления  (в  миллиметрах  ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит  воздушный  шар,  если  барометр,  находящийся  в  корзине  шара,  показывает  давление 580 миллиметров ртутного столба?

Задание 3

Михаил    решил    посетить    Парк    аттракционов.    Сведения    о    билетах    на  аттракционы  представлены  в  таблице.  Некоторые  билеты  позволяют  посетить  сразу  два аттракциона. Определите, какую наименьшую сумму (в рублях) должен потратить  Михаил,  чтобы  посетить  все  четыре  аттракциона:  колесо  обозрения,  комнату  страха, американские горки и автодром.

Задание 5

 Крупье вытаскивает наугад из 36‐ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты  бубновой  масти  и  кладет  их  на  стол.  Какова  вероятность,  что  седьмая  вытащенная им карта  будет червовой масти? (Колода  игральных карт  содержит  по 9 карт каждой из четырех мастей).

Задание 8

 Функция \(y=f(x)\)  определена на отрезке [‐3; 5]. На  рисунке  дан  график  её  производной.  Найдите  количество точек минимума функции \(y=f(x)\).

Задание 9

Однородный    шар    диаметром  3  см    имеет    массу  162 грамма.  Чему  равна  масса  шара, изготовленного   из  того  же  материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте  в граммах.

Задание 11

 Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Ответ дайте в кПа. (Считать g=9,8 Н/кг).

Задание 13

На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в  неделю ремонтировали на заводе?

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?