Решения задач из варианта № 118 с сайта alexlarin.net

Задание 1

 Из одного листа бумаги при печати получается четыре книжные страницы. Сколько  пачек бумаги по 500 листов нужно заказать, чтобы напечатать книгу, состоящую из  64 страниц, тиражом 2000 экземпляров?

Задание 2

 На диаграмме показана температура воздуха (в градусах Цельсия) за 31 день марта  (по горизонтальной оси откладываются дни месяца, по вертикальной – температура в  градусах Цельсия). Определите наименьшее значение температуры за месяц.

Задание 3

На стройплощадку нужно перевезти груз, состоящий из бетонных плит массой по 300 кг, балок массой по 48 кг и кирпичей массой по 3 кг. Какова наибольшая возможная масса груза (в килограммах), если весь груз можно перевезти на грузовике грузоподъёмностью 5 т?

Задание 4

Каждая  клетка  имеет  размер  1см  х1  см.  Найдите площадь  фигуры,  изображённой  на  рисунке.  Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5

Вероятность  попасть  в  мишень  равна  0,6.  Произведено  три  выстрела.  Какова  вероятность, что мишень была поражена не менее  двух раз?

Задание 8

Касательная к графику функции \(y=f(x)\) проходит через начало координат и точку   М (‐4; 6). Найдите значение производной этой функции в точке касания.

Задание 11

 Максимальная  высота  подъёма  тела,  брошенного  под  углом  к  горизонту, вычисляется по формуле \(h={(vsin \alpha)^2 \over 2g}\), где  v (м/c) – начальная скорость тела, α  –  угол,  под  которым  тело  брошено  к  горизонту, g –  ускорение  свободного  падения    (считать, что g=10 м/с2). С какой скоростью необходимо бросить мяч под углом 30º к  горизонту, чтобы он поднялся на высоту 5 м?

Задание 12

 В основании прямой призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) лежит ромб \(ABCD\) с диагоналями \(AC=8\) и \(BD=6\). Боковое ребро \(AA_1\) равно  4. Найдите площадь полной поверхности пирамиды \(D_1ACD\).

Задание 13

Имеются  два  раствора  кислоты  с  концентрациями  10%  и  90%  соответственно. Сколько  литров  второго  раствора  нужно  добавить  к  10  л  первого  раствора,  чтобы  получить раствор с концентрацией  80%?

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?