Решения задач из варианта № 119 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Держатели  дисконтной  карты  книжного  магазина  получают  при  покупке  скидку  4%.  Книга  стоит  300  рублей.  Сколько  рублей  сдачи  получит  с  500  рублей  держатель  дисконтной карты при покупке этой книги?

Задание 2

  На  графике  показано  изменение  температуры  воздуха  на  протяжении  трех  суток, начиная  с  0  часов  четверга.  На  оси  абсцисс  отмечается  время  суток  в  часах,  на  оси  ординат  –  значение  температуры  в  градусах.  Определите  по  графику  наибольшую  температуру воздуха в пятницу.

Задание 3

Рейтинговое  агентство  определяет  рейтинг  соотношения  «цена‐качество» микроволновых  печей.  Рейтинг  вычисляется  на  основе  средней  цены  \(P\)  и  оценок  функциональности  \(F\),  качества  \(Q\)  и  дизайна  \(D\).  Каждый отдельный  показатель  оценивается экспертами  по 5‐балльной  шкале  целыми числами  от 0 до 4. Итоговый  рейтинг  вычисляется  по  формуле  \(R=8(F+Q)+4D-0.01P\).  В  таблице  даны  оценки  каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет  наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Задание 4

На  рисунке  клетка  имеет  размер  1  см  х  1  см. Найдите  периметр  треугольника   АВС. Ответ  дайте в  сантиметрах.

Задание 5

Две  фабрики  выпускают  одинаковые  стекла  для  автомобильных  фар.  Первая  фабрика выпускает 45% этих стекол,  вторая  – 55%.  Первая  фабрика  выпускает  3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите  вероятность  того, что  случайно  купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задание 7

В  прямоугольном  треугольнике  больший  катет  равен  \(4\sqrt 6\),  а  косинус  большего из углов равен 0.2. Найдите гипотенузу треугольника

Задание 11

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу \(m=1260\) тонн представляют собой две пустотелые балки длиной \(l=18\) метров и шириной \(s\) метров каждая.

Задание 12

В прямоугольном параллелепипеде  \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) \(AB=5, AD=3, AA_1=4.\) Найдите угол между прямыми \(BD_1\) и \(DC\). Ответ  дайте в градусах.

Задание 13

Два  человека  отправляются  из  одного  и  того  же  места  на  прогулку  до  опушки  леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а  другой  –  со  скоростью  3  км/ч.  Дойдя  до  опушки,  второй  с  той  же  скоростью  возвращается  обратно.  На  каком  расстоянии  от  точки  отправления  произойдёт  их  встреча? Ответ дайте в километрах.

Задание 14

Из точки  А(0; ‐5) к графику функции \(y=(x-2)^2\) проведены две касательные (В и С  – точки касания). Найдите угловой коэффициент прямой ВС.