Решения задач из варианта ОГЭ № 121 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \(0.2*(-5)^4+2*(-5)^3-0.04*(-5)^2.\)

Задание 10

Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 48. Найдите площадь ромба.

Задание 11

В треугольнике \(ABC: AC=10, BC=5\sqrt5, {<}C=90^o.\) Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задание 12

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.

2. Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

3. Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.

Задание 14

Нагрузка преподавателя составляет 20 часов в неделю, рабочие дни — с понедельника по субботу. С понедельника по пятницу он работал по 3,5 часа. Сколько часов он будет работать в субботу?

Задание 15

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Задание 16

Для ухода за цветами в Доме Творчества покупалось 6 упаковок удобрений ежемесячно. Теперь на упаковке написано, что она содержит на 20% удобрений больше, чем раньше. Сколько упаковок теперь достаточно для ухода за цветами?

Задание 17

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Задание 18

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8 классе, если пятерок в классе примерно 35% всех оценок, четверок – примерно 23%, троек – примерно 25% и двоек – примерно17%? 

Задание 19

В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 

Задание 2

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами \(0, m, 2m, m^2\) расположены на координатной прямой в правильном порядке?

Задание 20

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, \(r={ab\over a+b+c}\) выразите и вычислите катет \(a\), если катет \(b=7.2\), гипотенуза \(c=7.8\) и радиус вписанной окружности \(r=1.2.\)

Задание 3

Значение какого из следующих данных выражений является наибольшим? 

Задание 4

Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C

Задание 6

Геометрическая прогрессия задана условием \(b_n=-5*2^n.\) Найдите \(b_6.\)

Задание 7

Найдите значение выражения \(20ab-5(-2a-b)^2,\) если  \(a=\sqrt6, b=\sqrt{14}.\)

Задание 9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 1670.