Решения задач из варианта № 123 с сайта alexlarin.net

Задание 1

 Из  некоторого количества железа  получается  40 м  прокатного  листа шириной  90  см. Сколько метров прокатного листа можно получить из этого же количества железа,  если ширина листа будет 1 м? 

Задание 2

 На  графике  показано  изменение  кинетической  энергии  Е  движущегося  тела  (в  килоджоулях)  в  зависимости  от  времени  t  (в  минутах).  На  сколько  килоджоулей  увеличится кинетическая энергия тела в течение второго часа движения? 

Задание 3

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите  площадь  четырехугольника  АВСD.  Ответ  дайте  в  квадратных сантиметрах. 

Задание 4

Научная  конференция  проводится  в  5  дней.  Всего    запланировано  75  докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым  днями.  Порядок  докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что  доклад  профессора  Преображенского  окажется  запланированным  на  последний  день  конференции? 

Задание 8

Объем правильной  шестиугольной  призмы  \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) равен 144. Найдите  объем  многогранника,  вершинами  которого  являются  точки \(B_1EFF_1E_1\).

Задание 10

 Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой  \(\eta={T_1-T_2\over T_1}*100\%\). При каком наименьшем значении температуры нагревателя \(T_1\) КПД  этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника \(T_2=100\%\). 

Задание 11

На  рынке  были  куплены  брюки,  рубашка  и  пиджак.  Известно,  что  брюки  на  25%  дороже  рубашки  и  на  50%  дешевле  пиджака.  Определите,  на  сколько  процентов  рубашка дешевле пиджака? 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?