Решения задач из варианта ОГЭ № 123 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({12*0.8-1.8\over 1{1\over 3}-2{5\over 12}}.\)

Задание 10

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.

Задание 11

Сторона ромба равна 26, а диагональ равна 20. Найдите площадь ромба

Задание 12

Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{51}\) и 7 . Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Любой квадрат является ромбом.

2. Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Задание 14

В таблице даны результаты забега мальчиков 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачѐт выставляется, если показано время не хуже 5,9 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачѐт.

Задание 15

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы. 

Задание 16

Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого пылесоса Максим отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Задание 17

Сколько досок длиной 3 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 120 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 60 см? 

Задание 18

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какие из следующих утверждений неверны?

1) пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.

2) пользователей из Бразилии вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.

3) примерно треть пользователей — не из Бразилии.

4) пользователей из Аргентины и Беларуси более 3 миллионов человек. 

Задание 19

Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

Задание 2

На координатной прямой числу \({8\over 9}\) соответствует одна из точек А, В, С или D. Какая это точка?

Задание 20

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \(P=I^2*R\), где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

Задание 3

Найдите значение выражения \(\sqrt{45.8^2-44.2^2}.\)

Задание 4

Решите уравнение \({1\over x}+{1\over 4x}={1\over 6}.\)

Задание 5

На рисунке изображён график функции \(y=ax^2+bx+c\). Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

Задание 6

Геометрическая прогрессия задана условиями \(b_1=-2{1\over 3}, b_{n+1}=3b_n\). Найдите \(b_6\).

Задание 7

 Найдите \(f(6)\), если \(f(x+3)=4^{5-x}.\)

Задание 8

Найдите наименьшее значение \(x\), удовлетворяющее системе неравенств 

Задание 9

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=490 и ∠BDC=130. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. 

Новые задачи на сайте