Решения задач из варианта № 124 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Маша  отправила  SMS‐сообщения  с  новогодними    поздравлениями  своим  16   друзьям.  Стоимость  одного  SMS‐сообщения  1  рубль  30    копеек.    Перед    отправкой   сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после  отправки всех сообщений? 

Задание 2

 В  ходе  химической  реакции  количество  вещества  (реагента),  которое  вступило  в  реакцию,  со  временем  постепенно  увеличивается.  На  рисунке  эта  зависимость  представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с  момента  начала  реакции,  на  оси  ординат  –  масса  реагента,  который  уже  вступил  в  реакцию  (в  граммах).  Определите  по  графику,  сколько  граммов  реагента  вступило  в  реакцию со второй по пятую минуты. 

Задание 3

Из фанерного листа размером 60 см х 60 см  нужно выпилить  закрашенный многоугольник. Найдите его массу (в граммах), если  известно, что плотность данной фанеры равна 0,5 г/см2.

Задание 4

Агрофирма  закупает  куриные  яйца  в  двух  домашних  хозяйствах.  40%  яиц  из   первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц  высшей  категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что  яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задание 6

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой.   СL – биссектриса, СН – высота, угол НСL равен 9о. Найдите угол АВС.   Ответ дайте в градусах. 

Задание 7

Известно, что \(f(x)\) – чётная периодическая функция с  наименьшим  положительным  периодом,  равным  4.  На  рисунке  изображен  ее  график  на  отрезке  [0;  2].   Вычислите  \(5f(6)-6f(-5)\). 

Задание 10

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет‐изданий на  основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr,  а  также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по  5‐балльной  шкале  целыми  числами  от  1  до  5.  Аналитики, составляющие    формулу   рейтинга,  считают,  что  объективность  ценится втрое, а информативность публикаций  −  вдвое  дороже,    чем    оперативность    и  качество  сайта.  Таким  образом,  формула  приняла вид  \(R={2In+Op+3Tr+Q\over A}\).

Задание 11

Имеется  два  сплава.  Первый  содержит  10%  никеля,  второй  −  30%  никеля.  Из  этих двух  сплавов  получили  третий  сплав  массой  200  кг,  содержащий  25%    никеля.  На сколько  килограммов  масса  первого  сплава  меньше  массы  второго? 

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?