Решения задач из варианта ОГЭ № 124 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({1.2\over 3-{3\over 13}}-{2\over 15}.\)

Задание 10

 У треугольника со сторонами 12 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне? 

Задание 11

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. 

Задание 12

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD. 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны:

1. Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная;

2. Сумма односторонних углов, при пересечении двух прямых секущей, равна 180°;

3. Любая биссектриса равностороннего треугольника является его медианой? 

Задание 14

В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до \(2*10^{-6}\) см. Выразите эту величину в миллиметрах. 

Задание 15

Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто быстрее проплыл первую половину дистанции? В ответе запишите, на сколько секунд быстрее он проплыл первую половину дистанции.

Задание 16

Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?

Задание 17

Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание 18

На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.

Сколько примерно людей младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд людей?

Задание 19

Поле для настольной игры представляет собой квадрат 5×5, клетки которого покрашены в синий и красный цвета в шахматном порядке, причем синих клеток больше. Игрок бросает на поле фишку. Найдите вероятность того, что она попадет на красную клетку.

Задание 2

О числах а и b известно, что a > b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

Задание 20

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, \(r={ab\over a+b+c}\) выразите и вычислите катет a, если катет \(b=7.2\), гипотенуза \(c=7.8\) и радиус вписанной окружности \(r=1.2\).

Задание 22

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 1700 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 6 минутам.

Задание 24

Найдите стороны параллелограмма, периметр которого равен 66 см, а отношение высот равно 6:5.

Задание 3

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Задание 4

Решите уравнение \((4-x)^2+(x-3)^2=2x^2-3.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 6

Последовательность задана условиями \(b_1=-8, b_{n+1}=-{1\over b_n}.\) Найдите \(b_6.\)

Задание 7

Найдите значение выражения \({a^2-16b^2\over 4ab}:({1\over 4b}-{1\over a})\) при \(a=4{9\over 13}, b=6{1\over 13}.\)

Задание 8

На каком из рисунков изображено решение неравенства \(7x-x^2<0.\)

Задание 9

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 750, угол АВС равен 350. Найдите угол АCВ. Ответ дайте в градусах.