Решения задач из варианта ОГЭ № 128 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({3\over {1\over 33}+{1\over 12}}*({1\over 55}+{2\over 15}).\)

Задание 10

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 5.

Задание 11

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 450. Найдите площадь трапеции. 

Задание 12

 В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^o\), \(AC=10,tgA=0.5\). Найдите \(BC.\) 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Задание 15

В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося вещества в граммах. Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за 4 секунды?

Задание 16

В июле в магазин привезли 940 учебников по истории, а в августе на 60% больше. Сколько учебников по истории привезли в магазин в августе? 

Задание 17

На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 10 часов?

Задание 18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 30%.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 

Задание 19

Маша уронила 3 монеты различного достоинства. С какой вероятностью количество выпавших «орлов» будет отличаться на 1 от количества выпавших «решек»?

Задание 2

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что \(a>0, b<0\)? 

Задание 20

Из формулы площади прямоугольника \(S={d^2sin\phi\over 2}\), где d - длина диагонали, а ϕ - угол между диагоналями, выразите и вычислите длину диагонали, если площадь \(S=9\sqrt2\) и угол \(\phi=45^0\).

Задание 25

Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам.

Задание 3

Найдите значение выражения \(\sqrt{6*5^2}*\sqrt{6*3^4}.\)

Задание 4

При каком значении \(x\) значение выражения \(20x^2+4x+5\) в четыре раза больше, чем \(x^2+7x-1\)?

Задание 5

На рисунке изображён график квадратичной функции \(y=f(x)\).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 

1) \(f(x)<0\) при \(x<1,\)

2) Наибольшее значение функции равно \(3\),

3) \(f(0) > f(4) \).

Задание 6

Дана геометрическая прогрессия \(b_n\), знаменатель которой равен 4,   \(b_1={3\over 4}\). Найдите сумму первых 6 её членов.

Задание 7

Найдите значение выражения \({c-3\over c^2}:{c-3\over c^2+2c}\) при \(c=0.4\).

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

\(4x-5>3(x-2)\\2-5x<2(3-2x).\)

Задание 9

Два угла треугольника равны 450 и 1200. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.