Решения задач из варианта ОГЭ № 131 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({3{3\over 4}*2-9\over -0.75*2.5}.\)

Задание 10

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 11

Медиана равностороннего треугольника равна \(9\sqrt3\). Найдите его сторону.

Задание 12

Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{15}\) и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Задание 14

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 150 г жиров, 120 г белков и 611 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1. Потребление жиров в норме.

2. Потребление белков в норме.

3. Потребление углеводов в норме.

Задание 15

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырѐхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы. 

Задание 16

В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 648. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся? 

Задание 17

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Задание 18

На диаграмме показано распределение земель Южного федерального округа по категориям.

*прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. Сколько примерно квадратных километров занимают земли запаса, если площадь Южного округа составляет 416 840 км2? 

Варианты ответа

1. около 19,7 тыс 2. около 38 тыс. 3. около 6,4 тыс. 4. около 14,9 тыс.

Задание 19

Максим выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.

Задание 2

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \({5\over 7}\). Какая это точка?

Задание 20

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле \(C=150+11(t-5)\), где \(t-\) длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16- минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Задание 21

Сократите дробь \({50^{n+2}\over 2^{n-3}*5^{2n+3}}.\)

Задание 22

Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут. За какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого?

Задание 3

Какое из данных чисел \(\sqrt{4.9}, \sqrt{490}, \sqrt{4900}\) является рациональным? 

Задание 4

Решите уравнение \(9+2(3-4x)=2x-3.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 6

В первом ряду кинозала 24 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?

Задание 7

Найдите значение выражения \({1\over 3x}-{3x+y\over 3xy}\) при \(x =\sqrt7, y=1/3.\)

Задание 8

Решите неравенство \(4-x>=3x+2.\)

Задание 9

На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что угол DMC=600. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах