Решения задач из варианта ОГЭ № 134 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({ 72:10000\over 0.025*0.08}.\)

Задание 10

Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.

Задание 11

В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Задание 12

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника.

2. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника.

3. Биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны. 

Задание 14

В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до \(2*10^{-6}\) см. Выразите эту величину в миллиметрах.

Варианты ответа

1. 0,002 мм    2. 0,0002 мм    3. 0,00002 мм    4. 0,000002 мм

Задание 15

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 190С?

Задание 16

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 600 рублей. При покупке двух свитеров скидка на второй 35%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров? 

Задание 17

 Колесо имеет 45 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание 18

В среднем каждый житель поселка, в котором живет Коля, выпивает в день 3,1 л воды. Коля выпивает в день 3,4 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

1. Все жители поселка, кроме Коли, выпивают в день по 3,1 л воды.

2. Обязательно найдется житель города, который пьет меньше, чем 3,1 л воды.

3. Обязательно найдется житель города, который пьет больше, чем Коля.

4. Обязательно найдется житель города, который пьет ровно 3 л воды в день.

Задание 19

В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аня покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аня не найдет приз в своей банке. 

Задание 2

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \({5\over 9}\). Какая это точка?

Варианты ответа

1. А           2. В             3. С             4. D

Задание 20

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле \(T=2\sqrt l\), где \(l-\) длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

Задание 21

Найдите значение выражения \({a\over a^2-2a+1}-{a-3\over a^2-4a+3}\) при \(a=\sqrt5+1.\)

Задание 22

Одна снегоочистительная машина может убрать улицу за 1 ч, а другая – за 75% этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины работали вместе 20 мин, после чего первая машина сломалась и прекратила работу. Сколько нужно времени, чтобы вторая машина одна закончила работу?

Задание 3

Представьте выражение \({(c^{-8})^{-9}\over c^{-4}}.\) в виде степени с основанием c.

Задание 4

Решите уравнение \((x+1)^2=(x-2)^2.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

Задание 6

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 100; 20; 4; ... Найдите её пятый член.

Задание 7

Найдите значение выражения \({6ac^2\over a^2-9c^2}*{a-3c\over ac}\) при \(a=3.8, c=-1.4.\)

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(4x+5>=6x-2\)?

Задание 9

Остроугольный треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 270.