Решения задач из варианта ОГЭ № 135 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения  \((1{1\over 14}+{3\over 7})*3{1\over 3}.\)

Задание 10

 Медиана равностороннего треугольника равна \(9\sqrt3\). Найдите его сторону. 

Задание 11

Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

Задание 12

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, tg A= 8/15 . Найдите AB.

Тогда по теореме Пифагора имеем \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=10.2.\)

Ответ 10.2.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

2. В равнобедренном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

3. Биссектрисы противолежащих углов параллелограмма параллельны или совпадают. 

Задание 14

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.

Задание 15

На рисунке изображена зависимость температуры от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота в метрах, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 650 метров.

Задание 16

Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25% - й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Задание 17

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 72 км/ч и 65 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через час после начала движения?.

Задание 18

В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 30 минут. Сережа тратит на дорогу 25 минут. Какое из следующих утверждений верно?

1. Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более получаса.

2. Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу 40 минут.

3. В классе каждый ученик, кроме Сережи, тратит на дорогу 30 минут.

4. Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно полчаса.

Задание 19

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задание 2

На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел \(a^2, a^3, a^4.\)

Задание 22

Для приготовления лекарства потребовался 76 % - ный спирт. Провизор налил в колбу 220 г имеющегося у него 95 % - го спирта. Затем он отлил из колбы некоторое количество этого спирта и добавил в нее столько же воды, чтобы получить 76 % - ный спирт. Сколько граммов воды добавил провизор? 

Задание 3

Найдите значение выражения \({\sqrt{108}*\sqrt{600}\over \sqrt{675}}.\)

Задание 4

Решите уравнение  \(9-2(3-4x)=-2x+1.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

Задание 6

Дана арифметическая прогрессия: 28; 20; 12; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Задание 7

Найдите значение выражения \((x-1):{x^2-2x+1\over x+1}\) при \(x = -99.\)

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(18-5(x+1)>1-7x.\)

Задание 9

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=96°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.