Решения задач из варианта ОГЭ № 137 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения  \(0.5*(-4)^3+2.5(-4)^2-5.5.\)

Задание 10

В треугольнике ABC известно, что \(AC=24\), \(BC=\sqrt{265}\), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задание 11

Площадь равнобедренного треугольника равна \(225\sqrt3\). Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны. 

Задание 12

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=8, tg A=0,75. Найдите BC. 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Сумма смежных углов равна 180°.

3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Задание 14

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция — скидка 20% на развесные продукты, а в «Машеньке» скидка 10% на весь ассортимент?

1) В «Машеньке»

2) B «Лидии»

3) B «Камее»

4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой. 

Задание 15

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала - 60С?

Задание 16

Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?

Задание 17

За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 1200

Задание 18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.

К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Задание 19

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Задание 2

На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно? 

Задание 20

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Задание 21

Решите уравнение \(x^3-7x+6=0.\)

Задание 22

Расстояние между городами А и В равно 360 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого, навстречу ему из города В выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 210 км от города А. 

Задание 3

Найдите значение выражения \({\sqrt{450}*\sqrt{24}\over \sqrt{20}}.\)

Задание 4

Решите уравнение  \({x-9\over x-10}={9\over 8}.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 8

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств.