Решения задач из варианта ОГЭ № 139 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \(0.1*(-3)^3-0.7*(-3)^2-31.\)

Задание 10

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=8.

Задание 11

Площадь прямоугольного треугольника равна \(882\sqrt3\). Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задание 12

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=20, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна \(3\sqrt{39}\). Найдите sin∠ABC

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 

Задание 14

Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 53,5 г.

Задание 15

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 45 минут дебатов?

Задание 16

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? 

Задание 17

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле.

Задание 18

На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% от всего.

Задание 19

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправны. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 2

На координатной прямой точками отмечены числа \({2\over 9},{3\over 13},0.24,0.21.\) Какому числу соответствует точка А? 

Задание 20

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.

Задание 22

За определенное время автомат обтачивает 90 деталей. Первые 3 часа автомат выполнял установленную норму, а затем стал обтачивать на одну деталь в час больше. Поэтому за час до срока уже было обточено 95 деталей. Сколько деталей в час должен был обтачивать автомат?

Задание 24

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 40 см, а диагонали относятся как 3 : 4.

Задание 3

Найдите значение выражения \({6^{-2}*6^{-10}\over 6^{-11}}.\)

Задание 4

Решите уравнение \((x+5)^2=(x-3)^2.\)

Задание 5

На рисунке изображены графики функций вида \(y=ax^2+bx+c\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. 

Задание 6

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 3,5; 7; 14; … Найдите сумму первых 7 её членов.

Задание 7

Сократите дробь \({x^3+5x^2-9x+45\over (x-3)(x+5)}\) и найдите значение получившегося выражения при \(x = -3.\)

Задание 8

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 

Задание 9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 96°, угол ABC равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.