Решения задач из варианта ОГЭ № 140 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \((2{4\over 7}-2.5):({1\over 6}-{1\over 21}).\)

Задание 10

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Задание 11

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 и 7. 

Задание 12

Катеты прямоугольного треугольника равны \(3\sqrt{11}\) и \(1\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. 

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции и высоты.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Задание 14

Расстояние от Меркурия – одной из планет Солнечной системы – до Солнца равно 57,9 млн км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

Задание 15

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента было изначально.

Задание 16

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 750 рублей. При покупке двух свитеров скидка на второй 45%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров?

Задание 17

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Задание 18

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какие из следующих утверждений неверны?

1) пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Литвы.

2) пользователей из Аргентины больше трети общего числа пользователей.

3) пользователей из Парагвая больше 3 миллионов.

4) пользователей из Бразилии больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых. 

Задание 19

В ящике находятся черные и белые шары, причем черных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он белый.

Задание 2

Одно из чисел, \(\sqrt{17},\sqrt{22},\sqrt{28},\sqrt{32}\) отмечено на прямой, точкой А. Какое это число?

Задание 20

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле \(C=150+11(t-5),\) где \(t-\) длительность поездки, выраженная в минутах (\(t>5\)). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 20-минутной поездки.

Задание 21

Сократите дробь \({45^{n-2}\over 3^{2n-5}*5^{n-1}}.\)

Задание 22

В первый день со склада было отпущено 20% имевшегося там картофеля. Во второй день – 180% от того количества картофеля, которое было отпущено в первый день. В третий день – оставшиеся 88 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля было на складе первоначально?

Задание 3

Значение какого из выражений является числом рациональным? 

Задание 4

На рисунке изображены графики функции \(y=3-x^2\) и \(y=-2x\). Вычислите абсциссу точки B.

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Задание 6

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -9; x; -13; -15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Задание 7

Найдите значение выражения \((a+{1\over a}+2)*{1\over a+1}\) при \(a=-5.\)

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

Задание 9

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.