Решения задач из варианта ОГЭ № 141 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Найдите значение выражения \({2.7\over 1.5+0.1}.\)

Задание 10

Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

Задание 11

Периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая сторона — 85. Найдите площадь треугольника.

Задание 12

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Задание 14

Нагрузка преподавателя составляет 26 часов в неделю, рабочие дни — с понедельника по субботу. С понедельника по пятницу он работал по 4,5 часа. Сколько часов он будет работать в субботу?

Задание 15

В 9«А» учится 28 человек. Классный руководитель ведет учёт посещаемости дополнительных занятий по математике. На рисунке точками отмечено количество школьников, посетивших дополнительный занятия во все учебные дни с 16 по 28 ноября. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество учеников 9«А», посетивших дополнительные занятия в данный день. Сколько школьников отсутствовало на дополнительных занятиях 18 ноября, предпочтя им решение свежего варианта на сайте alexlarin.net?

Задание 16

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1400 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 15% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на восьмой день после поступления в продажу?

Задание 17

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 11°? 

Задание 18

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8 классе, если пятерок в классе примерно 35% всех оценок, четверок – примерно 23%, троек – примерно 25% и двоек – примерно17%? 

Задание 19

Катя живет в первом подъезде многоквартирного дома. Какова вероятность того, что квартира Кати имеет двузначный номер, если в подъезде 24 квартиры?

Задание 2

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой? 

 

Задание 20

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник \(r={ab\over a+b+c}\) выразите и вычислите катет \(a\), если катет \(b=7.2\), гипотенуза \(c=7.8\) и радиус вписанной окружности \(r=1.2.
\)

Задание 21

Найдите область определения выражения \({1\over \sqrt{-2+3x-x^2}}.\)

Задание 22

Пешеход должен был пройти 12 км за определенный срок, но был задержан с выходом на 1 ч, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью шел пешеход?

Задание 24

Хорда, перпендикулярная диаметру окружности, делит его на отрезки длиной 8 см и 18 см. Найдите длину хорды.

Задание 3

Представьте выражение \({x^{-8}\over x^{-4}*x^5}.\) в виде степени с основанием х.

Задание 4

Решите уравнение \({3(x-1)\over {1\over 2}x-1}=4.\)

Задание 5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 6

Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь \({15-4n\over n}\) является целым числом? 

Задание 7

Найдите значение выражения \(7b+{2a-7b^2\over b}\) при \(a=9,b=12.\)

Задание 8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \((x-3)(x+1)<=0.\)

Задание 9

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=35° и ∠OAB=18°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.