Решения задач из варианта ОГЭ № 144 с сайта alexlarin.net

Задание 11

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Задание 13

Какие из следующих утверждений верны:

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов;

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность;

3. Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую

Задание 17

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 504 см 2 . Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах. 

Задание 19

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,517. В 2013 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 506 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2013 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

Задание 22

Одновременно зажжены две свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Одна сгорает за 5 часов, а другая – за 4 часа. Через какое время были погашены одновременно обе свечи, если от первой свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от второй?