Решения задач из варианта ОГЭ № 161 с сайта alexlarin.net

Задание 16

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 75° и 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 

Задание 18

В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали любого прямоугольника равны.

2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 21

Найдите значение выражения \({\sqrt{31+8\sqrt{15}}\over \sqrt{4+\sqrt{15}}}*\sqrt{4-\sqrt{15}}.\)

Задание 7

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Задание 9

Вася бросает одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков кратна четырём.