Решения задач из варианта ОГЭ № 165 с сайта alexlarin.net

Задание 15

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Задание 17

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 18

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC

Задание 19

Катеты прямоугольного треугольника равны \(2\sqrt6\) и \(1\). Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 22

Два поезда отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго. Поезда встретились в 28 км от середины расстояния АВ. Если бы поезд отправился из А на 45 мин позже второго, то они встретились бы на середине расстояния АВ. Найдите расстояние АВ и скорости поездов.

Задание 5

 На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

Задание 7

Молоко даёт 22% сливок, сливки дают 25% масла. Сколько масла получится из 300 кг молока?

Задание 9

Михаил выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.