Решения задач из варианта ОГЭ № 169 с сайта alexlarin.net

Задание 10

На рисунке изображён график функции \(y=ax^2+bx+c\). Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

Задание 12

Найдите значение выражения \(-24ab-(4a-3b)^2\) при \(a=\sqrt 5,b=\sqrt 2.\)

Задание 13

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние \(s\) по формуле \(s=n*l\), где \(n-\) число шагов, \(l-\) длина шага. Какое расстояние прошел человек, если \(l=70\) см, \(n=1400\)? Ответ выразите в километрах.

Задание 15

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 11°?

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите длину наименьшей средней линии треугольника

Задание 19

 В остроугольном треугольнике \(ABC\) высота \(AH\) равна \(4\sqrt{51}\), а сторона \(AB\) равна \(40\). Найдите \(cosB\).

Задание 2

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.

3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 21

Найдите значение выражения:

\({\sqrt{47+12\sqrt{11}}\over \sqrt{6+\sqrt{11}}}*\sqrt{6-\sqrt{11}}.\)

Задание 22

Два пешехода выходят навстречу друг другу и встречаются через 7 часов, причем скорость второго пешехода в два раза больше скорости первого. Через какое время произошла бы встреча, если бы первый пешеход увеличил свою скорость в 1,5 раза?

Задание 4

Найдите значение выражения \(\sqrt{(2-\sqrt{10})^2}.\)

Задание 5

На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 250 метров выше, чем на высоте 650 метров.

Задание 6

При каком значении \(x\) значения выражений \(3x-2\) и \(4(3-x)\) равны?

Задание 7

Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,92 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно- транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Задание 8

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1. Потребление жиров в норме.

2. Потребление белков в норме.

3. Потребление углеводов в норме.

Задание 9

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,32. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.