Решения задач из варианта № 172 с сайта alexlarin.net

Задание 1

1 киловатт‐час электроэнергии стоит 3 рубля 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт‐часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт‐часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь? Ответ дайте в рублях.

Задание 10

Зависимость  температуры  (в  градусах  Кельвина)  от  времени  (в  минутах)  для  нагревателя  некоторого  прибора  задается  выражением \(T(t)=T_0+at+bt^2,\) где \(T_0=1000K, \) \(a=85 K/мин,\) \(b=-0.5K/мин^2\). Известно, что при температурах нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите  (в минутах),  через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Задание 11

Из  А  в  В  отправился  пароход.  Когда  он  прошел  4  км,  из  А  в  В  вышел  катер,  который прибыл в В на 1,5 ч раньше парохода. Каково расстояние между А и В, если  скорость парохода 16 км/ч, а скорость катера 36 км/ч? Ответ дайте в км.

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(f(x)=2x^2-5x+lnx-5.\)

Задание 2

На рисунке изображен график осадков в  городе  Калининграде  с  4  по  10  февраля  1974  г. На  оси абсцисс  откладываются дни,  на оси ординат – количество осадков в мм.  Определите  по  рисунку,  сколько  дней  из  данного  периода  выпадало  не  более  6  мм  осадков. 

Задание 3

 Размер клетки 1х1. Найдите тангенс угла АВС.

Задание 4

На чемпионате мира по прыжкам в воду выступает 25 спортсменов, среди которых  6  прыгунов  из  Китая  и  4  прыгуна  из  Австралии.  Порядок  выступлений  определяется  жеребьевкой.  Найдите  вероятность  того,  что  пятым  будет  выступать  спортсмен  из  Китая. 

Задание 5

Найдите  наименьший  положительный  корень  уравнения \(sin4x=1\).  Ответ  запишите в градусах.

Задание 6

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка  К  так,  что  АК=7,  ВК=2.  Найдите  площадь  треугольника  АСК,  если  известно,  что  площадь  треугольника ВСК равна 14.

Задание 7

Движение  автомобиля  во  время  торможения  описывается  формулой \(S(t)=36t-5t^2\),  где  S  –  путь  в  метрах,  t  –  время  в  секундах.  Сколько  секунд автомобиль будет двигаться с момента начала торможения до его полной остановки?

Задание 8

Правильная  четырехугольная  призма  описана  около  цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой  поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра. 

Задание 9

Найдите значение выражения \((({1\over 2})^{log_5 2})^{log_2 ^2 5}.\)