Решения задач из варианта № 173 с сайта alexlarin.net

Задание 1

По  тарифному  плану  «Просто  как  день»  компания  сотовой  связи  каждый  вечер  снимает  со  счёта  абонента  16  руб.  Если  на  счету  осталось  меньше  16  руб.,  то  на  следующее утро  номер  блокируют  до  пополнения  счёта.  Сегодня  утром у Наташи  на  счету  было  300  руб.  Сколько  дней  (включая  сегодняшний)  она  сможет  пользоваться  телефоном, не пополняя счёт?

Задание 10

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 =15 м/с,  начал  торможение  с  постоянным  ускорением  a  =  2 м/с2.  За t  секунд  после  начала  торможения он прошёл путь  \(S=v_0t-{at^2\over 2}\). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36  метров. Ответ выразите в секундах. 

Задание 11

Для консервирования 10 кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса  (10%‐й  раствор  уксусной  кислоты).  У  хозяйки  имеется  уксусная  эссенция  (80%‐й раствор уксусной кислоты). Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобится хозяйке для  консервирования 20 кг баклажан?

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)\) на отрезке \([-1; 2].\)

Задание 2

На  графике  показан  процесс  разогрева  двигателя    автомобиля  “Lada  Largus”  при  температуре  окружающего  воздуха  6°С.  На  оси  абсцисс  откладывается  время  в  минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в  градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается  вентилятор,  охлаждающий  двигатель,  и  температура  начинает  понижаться.  Определите  по  графику,  сколько минут  прошло  с  момента  запуска  двигателя  до  включения  вентилятора? 

Задание 3

 На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см.   Найдите тангенс угла  B треугольника АВС.

Задание 4

Один из автоматов в ресторане быстрого питания продает кофе, второй – булочки.  Вероятность  того,  что  к  концу  дня  в  первом  автомате  закончится  кофе,  равна  0,25,  а  вероятность  того,  что  во  втором  автомате  закончатся  булочки,  равна  0,2.  Найдите  вероятность того, что к концу дня посетитель сможет купить в этом ресторане кофе с  булочкой.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(|x|=x+1.\)

Задание 6

Боковые  стороны  равнобедренного  треугольника  равны  4,  радиус  описанной  окружности  равен  8/3.  Найдите  высоту  треугольника, опущенную на основание. 

Задание 7

 Вычислите \(\int_1^4f(x)dx\), где \(f(x)=2x-4.\)

Задание 8

Найдите сумму длин ребер указанного многогранника. Все двугранные углы прямые. 

Задание 9

Вычислите \(({\sqrt[18]{10}\over 10^{1/6}*10^{1/9}})^9.\)