Решения задач из варианта № 175 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В  магазине  «Магнит‐Косметик»  флакон  геля  для  душа “Dave” стоит 180 рублей. Какое наибольшее число флаконов  геля “Dave” можно купить на  1000 рублей в этом магазине 15 декабря во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

Задание 10

При  вращении  бидона  с  водой  на  верёвке  в  вертикальной  плоскости  вода  не  выливается  из  него,  если  сила  её  давления  на  дно  бидона  неотрицательна  во  всех  точках  траектории.  В  верхней  точке  траектории  сила  давления  воды  на  дно  минимальна  и  равна \(P=m({v^2\over L}-g)\) (Н),  где  m  –  масса  воды  в  кг,  v  –  скорость  движения  бидона  в  м/с,  L  –  длина  веревки  в  метрах,  g  =  10  м/с2  –  ускорение  свободного  падения.  С  какой минимальной скоростью v надо вращать бидон, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки равна 48,4 см? Ответ дайте в м/с. 

Задание 11

Экспериментальная машина для разделки рыбы, установленная на плавающей базе, позволяет  разделывать  в  минуту  на  15  шт.  рыбы  больше,  чем  на  старом оборудовании. Сколько штук рыбы разделывает в минуту новая машина, если известно, что улов в 26 000 шт. обрабатывается на 1 ч 15 мин быстрее, чем раньше?

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)={x-2\over x-3}\) на отрезке \([-2; 2].\)

Задание 2

На  графике  показано  изменение  удельной  теплоёмкости  водного  раствора  некоторого  вещества  в  зависимости  от  температуры.  По  горизонтали  указывается  температура  в  градусах  Цельсия,  по  вертикали  –  удельная  теплоёмкость  в \({Дж\over кг*^оС}\).  Определите по рисунку, на сколько изменится удельная теплоемкость при наг ван и  раствора с 50° до 90°. Ответ дайте в \({Дж\over кг*^оС}\).   

Задание 3

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

Задание 4

Крупье вытаскивает наугад из 36‐ти карточной колоды 6 карт пиковой масти подряд  и  кладет  их  на  стол.  Какова  вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет черной масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей. Две масти  –  бубновая  и  червовая  –  считаются  красными,  две  остальные  масти  –  черными). 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(({1\over 9})^{2x-1}=27.\)

Задание 6

В ромбе АВСD точки К, Р, M, Е – середины его сторон. Найдите сумму длин диагоналей ромба, если известно, что периметр четырехугольника КРМЕ равен 36,6.

Задание 7

К графику функции \(y=f(x)\) в  точке \(B(-3; 3)\) ее  графика проведена касательная. Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что \(f^\prime(-3)=-1.25.\). 

Задание 8

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3, высота призмы равна \(\sqrt{5.5}\). Через центр нижнего основания и ребро АВ верхнего основания проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы данной плоскостью.

Задание 9

Найдите значение выражения \(log_9(log_3\sqrt [3]3).\)

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?