Решения задач из варианта № 176 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В июле на рынке арбузы стоили 25 руб. за 1 кг. В августе цена на арбузы понизилась на 20%, а в сентябре  снова  повысилась  на  20%.  Какой  была  цена  1  кг  арбузов  в  сентябре? Ответ дайте в рублях.

Задание 10

Сцепленные зубчатые колеса  (шестерни) вместе в сумме делают 270 оборотов в минуту. Найдите количество зубьев у  первого  колеса, если у второго  их  60, и делает оно на 90 оборотов в минуту меньшее, чем первое колесо.

Задание 11

На элеватор поступили 2 млн. 296  тыс. тонн зерна: пшеницы, ржи и ячменя, причем ржи оказалось на 10% больше, чем пшеницы, а ячменя – на 30% меньше, чем  ржи. Сколько тонн ячменя поступило на элеватор?

Задание 12

 Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции \(f(x)={1\over 1-{10\over x+5}}.\) в точке \(x_0=4\) графика. 

Задание 2

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся  9‐го  класса  по  физике  в  2009  году  (по  1000‐бальной  шкале).  Найдите  средний  балл участников страны, занимающей предпоследнее место в данном списке.

Задание 3

 На рисунке клетка имеет размер 1х1. Найдите тангенс угла ВСD.

Задание 4

В группе иностранных студентов учится 20 человек, причем каждый из них владеет  либо только английским, либо только немецким, либо двумя языками: английским и  немецким.  Известно,  что    английским  языком  владеют  16  студентов  группы,  а  немецким  –  7.  Найдите  вероятность  того,  что  случайно  выбранный  для  участия  в  конференции студент группы владеет только одним языком. 

Задание 5

Найдите корень уравнения \({1\over log_4 (2x+1)}=-2.\)

Задание 6

Высота АН равностороннего треугольника АВС равна \(\sqrt [4]{27}\over 2\). Найдите площадь треугольника АВС.

Задание 7

 Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке  [‐4;  5].  На  рисунке  приведен  график  ее  производной. Определите по графику число  точек экстремума функции \(y=f(x)\).

Задание 8

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD площадь основания АВСD равна 32, а боковоеребро SА равно .  Найдите площадь сечения  пирамиды плоскостью SBD.

Задание 9

Найдите значение выражения \(\sqrt [4] {17+12\sqrt2}*\sqrt{3-2\sqrt2}.\)

Новые задачи на сайте

Задание 10

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с  под  острым  углом  α  к  рельсам.  От  толчка  платформа  начинает  ехать  со  скоростью \(u={m\over m+M}v*cos\alpha\), где \(m=80\) кг - масса скейтбордиста со скейтом, а \(M=400\) кг - масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах)  нужно  прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?