Решения задач из варианта № 177 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Турист  прибыл  в  город  N‐ск  на  четверо  суток.  Для  посещения  местных   достопримечательностей он планирует каждый ден совершать  по 8 поездок на метро. Какую наименьшую сумму в рублях должен затратить турист за проезд в метро, если  в кассах метрополитена продаются следующие виды  проездных  билетов: 1 поездка – 50 руб; 20 поездок – 650 руб; неограниченное количество поездок в течение одних суток – 300 руб?

Задание 10

Известно, что кинетическая энергия (измеряемая в джоулях) движущегося тела вычисляется  по  формуле \(E={mv^2\over 2},\) где \(m-\) масса  тела  в  килограммах, \(v-\) его  скорость  в м/с. Грузовик массой 6 тонн обладает кинетической  энергией 1,2 МДж. Определите, с какой скорость движется этот грузовик. Ответ дайте в км/ч.

Задание 11

Велосипедист  рассчитывал  проехать  расстояние,  равное  36  км  за определенное  время.  Первые 15 км пути он проехал  со  скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с  расчетной  на  4  км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось  проехать еще 3 км. За  какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(f(x)=(x^2-5x-9.5)e^{1-2x}.\)

Задание 2

На диаграмме показана среднемесячная температура  воздуха  в  Феодосии  за каждый месяц 1894 года. По горизонтали  указываются  месяцы,  по  вертикали  –  температура в градусах Цельсия. Определите среднюю температуру в Феодосии  осенью 1894 года. Ответ укажите в градусах Цельсия.

Задание 3

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите длину отрезка АС. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4

В  таксомоторном  парке  города  есть  два  вида  автомобилей ”Skoda Octavia” и “Renault  Logan”,  причем  каждый  из  автомобилей  либо  черного,  либо  белого  цвета. Каждое утро Иван Иванович добирается к месту работы на такси. Было замечено, что в  семи случаях из десяти ему на посадку подают ”Skoda Octavia”, а в четырех случаях из  десяти  –  это автомобиль белого цвета. Какова вероятность того, что завтра  Иван  Иванович поедет на работу на черном “Renault Logan”?

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_2(2x+3)=log_3(3+2x).\)

Задание 6

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен \(\sqrt3\). Найдите радиус описанной окружности.

Задание 7

Функция \(y=f(x)\) определена на промежутке [‐4;  5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество промежутков  убывания функции \(y=f(x)\). 

Задание 8

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)  \(AB=BC=6, BB_1=8.\) Найдите  косинус  угла  между  прямыми \(AD_1\) и \(BA_1\).

Задание 9

Найдите \(sin2\beta,\) если известно, что \(sin\beta={\sqrt5\over 5}\) и \({\pi\over 2}<\beta<\pi.\)

Новые задачи на сайте