Решения задач из варианта № 181 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Вася купил проездной билет на 60 поездок за 1700 рублей, а Коля – 2 проездных на  20  поездок  за 720  рублей  каждый.  Они  сделали  по 36  поездок. На сколько рублей  больше стоимость этих поездок у Коли по сравнению с Васей?

Задание 10

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=35+3t-2t^2\). Сколько времени мяч летел от расстояния 21 м над  уровнем земли до момента падения?

Задание 11

Проехав за 1 час половину пути, водитель увеличил скорость на 15 км/ч и вторую половину проехал за 45 минут. С какой скоростью (км/ч) машина шла на  второйполовине пути?

Задание 12

 Найти наибольшее значение функции \(y={3\over 5+2cosx}\) на отрезке \([{\pi \over 2}; {4\pi \over 3}].\)

Задание 2

 На соревнованиях  по прыжкам в  воду  после выполнения прыжка на табло загорелось

7,5  8,0  6,5  7,5  8,5  9,0 

Сложность прыжка 2,4.

При подсчете очков самая маленькая и самая большая оценки отбрасываются, а сумма  остальных умножается на коэффициент сложности. Найти оценку спортсмена. 

Задание 3

 Найдите площадь фигуры при условии, что размер клетки 1 см х 1 см.

Задание 4

На 5 карточках  написаны  цифры 1,2,3,4,5. Наугад взяли 2 карточки. Найти  вероятность того, что сумма цифр на них делится на 3.

Задание 5

Найти корни уравнения \(\sqrt{9x^2-44}=3.5\). (Если корней несколько, то в ответе запишите меньший корень).

Задание 6

Периметр треугольника 28, а  площадь 42. Найдите  площадь  круга, вписанного в  этот треугольник. (В ответе запишите \({S_{кр}\over \pi}\)).

Задание 7

 Прямая \(y=8x+3\) вляется  касательной  к  графику  функции \(15x^2+bx+8\).  Найдите \(b,\) учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Задание 8

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1, O-\) центр основания \(ABC,\) \(AB=4\sqrt3,AA_1=3.\). Найти длину отрезка \(OC_1.\)

Задание 9

Найдите значение выражения \({12^{4.2}\over 16^{1.8}*6^{3.2}}\)