Решения задач из варианта № 182 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В подарочный набор входят 300 г конфет стоимостью 240 руб./кг, 1 шоколадка по  96  руб.  и  1  пакет  сока  стоимостью  60  руб. Сколько подарков можно купить на 4000 руб., если конфеты и шоколадка подешевеют на 25%, а сок подорожает на 20%?

Задание 10

Молекулярную  массу  газа  вычисляют  с  помощью  уравнения  Клапейрона‐ Менделеева:  \(pV={m\over M}RT\),  где \(p-\) давление, под которым находится  газ; \(V-\) объем  газа; \(m-\) масса  газа  в  граммах; \(M-\) его  грамм‐молекулярная  масса;  \(R-\) универсальная газовая постоянная;  \(T-\) абсолютная температура в градусах.  Вычислить  молекулярную  массу  ацетона, если 500 мл паров ацетона при 87˚С и давлении 720 мм рт.ст. имеют массу 0,93 г., универсальная газовая постоянная равна 62400 мл*мм рт.ст. \моль*град , абсолютная температура 360˚.

Задание 11

Два  каменщика,  работая  вместе,  могут  выполнить  задание  за  12  часов.  Производительности труда первого и  второго каменщиков относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен  проработать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов.

Задание 12

Найти точку максимума функции \(y=4x^2\sqrt{1-4x}.\)

Задание 2

На графике точками отмечена среднечасовая температура 19 апреля в Клину. Для  наглядности точки соединены отрезками. Сколько часов 19 апреля были заморозки (температура ниже нуля)?

Задание 3

На  клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга  равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание 4

На окружности отметили  5 точек. Наугад  взяты 2 пары  точек (у пар нет общих  точек), которые соединены хордами. Найти вероятность того, что хорды  не  пересекаются. (В ответе указать вероятность, умноженную на 15)

Задание 5

Решить уравнение: \(5log_4^2x=\sqrt{9.375}*\sqrt{13.5}\) (Если корней несколько, то в ответе указать меньший корень)

Задание 6

Площадь правильного треугольника \(12\sqrt3\). Найти площадь квадрата, сторона  которого равна диаметру вписанного в треугольник круга.

Задание 7

Материальная  точка  движется  прямолинейно  по  закону \(x={1\over 3}t^3-3t^2-5t+3\), где \(x-\) расстояние от точки отсчета в метрах, \(t-\) время в  секундах, измеренное с начала движения.  В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Задание 8

Найти площадь боковой поверхности  конуса, вписанного в правильную треугольную пирамиду, все ребра которой равны \(6\sqrt2\). (В ответе записать \(S_{бок}\over \pi\))

Задание 9

Вычислить: \(log_\sqrt{3}(\sqrt2+\sqrt3)+log_3(5-2\sqrt6).\)