Решения задач из варианта № 183 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Одометр автомобиля в начале дня показывал 73848.3 км, а в конце дня 74124,8 км. Сколько литров бензина использовал автомобиль, если средний расход бензина 7.6 л на 100 км? (Ответ округлить до целого числа)

Задание 10

В ходе распада  радиоактивного  изотопа  его  масса  уменьшается  по  закону \(m=m_0*2^{-{t\over T}}\), где - начальная масса изотопа, t (час) – прошедшее от начального  момента время, T – период полураспада в часах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент 160 мг изотопа  Z. Через сутки масса вещества составила 10 мг. Найти период полураспада T.

Задание 11

Куплен товар двух сортов: первого на  4500  руб. и второго на 2100 руб. Второго  сорта  куплено  на  2  кг  меньше  первого и стоит он на 200 рублей дешевле. Сколько килограммов товара первого сорта куплено? (Если  решений  несколько, то в ответ написать наибольшее)

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(y={x\over 3}+{12\over x}\) на отрезке \([1; 8].\)

Задание 2

На  диаграмме приведено количество шагов, пройденных школьником в течение каждого дня недели. Через сколько дней выполнена недельная норма шагов, которая составляет 60 000.

Задание 3

Найдите  площадь треугольника, изображенного на чертеже

Задание 4

В классе 40%  учащихся  занимаются  в  секции  самбо  и  25%  в  секции  волейбола,  причем 15% занимаются в обеих секциях. Найти вероятность того, что наугад выбранный из этого класса школьник не занимается ни в одной из этих секций. 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_{5x-1}{1\over 4}=-1.\)

Задание 6

Вписанная окружность касается сторон АВ, АС, ВС треугольника АВС в точках Р, R, T соответственно. Отрезки RC = 5; BT = 4; AB = 7. Найти периметр треугольника.

Задание 7

Найти количество значений \(x\), при  которых тангенс  угла наклона касательной к  графику функции \(f(x)={x^4\over 4}-4{x^3\over 3}+2x^2+3x\) равен 3.

Задание 8

Площадь боковой  поверхности  правильной  треугольной пирамиды SABC равна 72, а площадь полной поверхности ирамиды SMNQ, отсекаемой от первой плоскостью, параллельной основанию и проходящей через середину высоты, равна  24. Найти площадь треугольника АВС.

Задание 9

Вычислить \(\sqrt{6}*3^{log_92}sin{2\pi \over 3}.\)