Решения задач из варианта № 186 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Телевизор стоил 11400 руб. На распродаже скидка на телевизор составила Р% (Р –  натуральное  число). Оказалось, что для  покупки телевизора достаточно было 10000 руб. Найти наименьшее значение Р.

Задание 10

В  воду плотности \(\rho_{В}\) наливают концентрированную кислоту плотности \(\rho_{К}\) и получают раствор плотности \(\rho_{Р}=1.1\rho_{В}\). Масса кислоты mk  =  96г. Масса раствора 240г. Найти отношение \({\rho_{К}\over \rho_{В}}\),  если \(\rho_{Р}={m\rho_{В}\rho_{К}\over m\rho_{К}+m_{К}(\rho_{В}-\rho_{К}) }.\) Ответ округлить с точностью до 0,1.

Задание 11

Разность  между седьмым и утроенным четвертым членами целочисленной арифметической прогрессии равна 7, а произведение второго и  пятого членов равно -20. Найдите сумму всех положительных трехзначных членов прогрессии.

Задание 12

Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции: \(y={3-\sqrt{4x-x^2+21}\over \sqrt{6-x}}*\sqrt{6-x}.\)

Задание 2

Средняя нагрузка электроэнергии в доме составляет:  

с 0ч 00мин – 6ч 00мин  – 200 квт/ч; 

с 6ч 00м – 8ч 00м  – 600 квт/ч; 

с 8ч 00м – 17ч 00м  – 150 квт/ч; 

с 17ч 00м – 24ч 00м  – 500 квт/ч. 

Стоимость 1 квт/ч  –  3р 50коп.  Какую сумму в среднем платят  жильцы дома  за электроэнергию в месяц (1 месяц – 30 дней).

Задание 3

Найти ординату точки  А, если площадь треугольника АВС равна 25.

 

Задание 4

Три друга встретились в кафе. Сняв верхнюю одежду, они положили ее на соседнее  кресло. После ужина, когда они одевались, погас свет. На кресле оставались только шапки. Они взяли наугад по шапке. Какова вероятность того, что каждый из них взял чужую шапку? (В ответе записать полученную вероятность, умноженную на 12).

Задание 5

Решить уравнение:\(log_{16}{1\over 2+3x}=-{3\over 4}.\)

Задание 6

В равнобедренной трапеции основания AD  =  13, BC  =  5,  KL - средняя линия. В трапецию KBCL можно вписать окружность. Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD.

Задание 7

Точка движется по прямой. Координаты точки, в зависимости от времени, равны.

 Найти ускорение точки в момент t = 2.

Задание 8

Сечение KMLN параллельно основанию ABCD четырехугольной пирамиды SABCD и делит  высоту SH в соотношении 1:3 считая от вершины S. Объем  пирамиды  SABCD равен 24. Найти объем пирамиды TKMLN, где точка Т принадлежит основанию ABCD.

Задание 9

Найти значение выражения: \(\sqrt{13-4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}.\)