Решения задач из варианта № 192 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Жильцы  9‐этажки ежемесячно платят управляющей компании на капитальный ремонт дома по 250 рублей (с каждой  квартиры). В доме 3 подъезда, на каждой площадке по 4 квартиры. Какую сумму выплачивают за год жильцы дома управляющей компании? Ответ дайте в рублях. 

Задание 10

 Центростремительное ускорение при движении  по окружности (в м/с2)  можно  вычислить  по формуле \(a=\omega^2R\),  где \(\omega-\) угловая скорость  (в с‐1),  а \(R-\) радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если  угловая скорость равна 8,5 с‐1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с2

Задание 11

Свежие плоды содержат 60% воды. При сушке плоды теряют 40% своей влаги. Сколько килограммов свежих плодов потребуется для получения 1520 кг сухих?

Задание 12

Найдите наименьшее значение  функции \(f(x)=(x^2-8x+8)*e^{2-x}\) на отрезке [1; 7].

Задание 2

В  11А классе 25 учащихся.  За контрольную по геометрии 5 человек получили отметку «5», 11 человек  –   «4», 8 человек –  «3»,  и один ученик получил «2». Определите средний  балл  учащихся  11А  класса  за  контрольную  работу  по  геометрии. 

Задание 3

Площадь  маленького круга равна  4. Найдите площадь закрашенной фигуры (рис.).

Задание 4

Генератор случайных чисел выводит на экран натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность, что это число окажется простым?

Задание 5

Найдите корень уравнения \((\sqrt[3]4)^x={\sqrt2\over 2}.\)

Задание 6

Найдите периметр равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен  \(2\sqrt3\).  

Задание 7

На графике производной функции \(y=f^\prime(x)\) отмечены семь точек: \(x_1,x_2,...,x_7\). Найдите все отмеченные точки, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции \(f(x)\) положительный. В  ответе  укажите  количество  этих точек. 

Задание 8

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно \(BC=4,AB=8,CC_1=14.\)  Найдите расстояние между серединами ребер \(AA_1,C_1D_1.\)

Задание 9

Известно, что \(log_ab*log_bc=-5\).  Найдите  значение  выражения \(log_ca\).