Решения задач из варианта № 193 с сайта alexlarin.net

Задание 1

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? 

Задание 10

Некоторая компания продает свою продукцию по цене \(p=500\) руб. за единицу, переменные затраты на производство одной  единицы продукции составляют \(v=300\) руб., постоянные расходы  предприятия \(f=700000\) руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле \(\pi(q)=q(p-v)-f\). Определите наименьший месячный объем производства \(q\) (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

Задание 11

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(f(x)=ln(x+5)-2x+9.\)

Задание 2

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

Задание 3

 Найдите  градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC.  Ответ дайте в градусах.

Задание 4

По  отзывам  покупателей Иван  Иванович оценил надёжность  двух интернет‐ магазинов. Вероятность  того, что  нужный товар доставят  из магазина  А, равна 0,8. Вероятность того, что этот  товар доставят из магазина Б, равна  0,7. Иван Иванович заказал товар  сразу в  обоих магазинах. Считая, что  интернет‐магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(3^{log_9(5x-5)}=5.\)

Задание 6

Основания равнобедренной трапеции равны  7 и 13,  а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Задание 7

Прямая \(y=3x+4\) является касательной к графику функции \(y=x^2-3x+c\). Найдите \(c\). 

Задание 8

Объем  пирамиды SABC равен 54.  На ребрах SA,  АВ и  АС взяты точки  М, N  и  Р соответственно так,  что SM:MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP. 

Задание 9

Вычислите \({sin35^o*cos35^o\over sin^210^o-cos^210^o}.\)