Решения задач из варианта № 196 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Диагональ экрана телевизора “Sony  KD‐65” равна 165  сантиметров. Выразите диагональ экрана этого телевизора в дюймах, если известно, что в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа дюймов.

Задание 10

Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула \(F=1.8*C+32,\) где \(C-\) градусы Цельсия, \(F-\) градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 950 по шкале Фаренгейта? 

Задание 11

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? 

Задание 12

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)={\sqrt 3 \pi \over 6}-cos x-{\sqrt 3\over 2}x\) на  отрезке \([0; {\pi \over 2}].\)

Задание 2

На графике точками отмечена цена (в рублях) одного литра подсолнечного масла «Злато» в одном из супермаркетов Липецка в течение первых 12 дней июля. Для наглядности точки соединены отрезками. Определите размах цен (в рублях) на подсолнечное масло «Злато» за указанный период.  

Задание 3

Клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите площадь (в квадратных сантиметрах) закрашенной фигуры, изображенной на рисунке.

Задание 4

В финале чемпионата мира по художественной гимнастике должны выступить 9 спортсменок: три россиянки, по две гимнастки из Болгарии, Греции и Испании. Перед началом  выступлений спортсменок жеребьевкой распределяют на три группы А, Б и В по три человека в каждой.

Задание 5

Найдите корень уравнения \(arccos x={2\pi \over 3}.\)

 

Задание 6

Трапеция АВСD вписана в окружность с диаметром АD. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности равен 10, а боковая сторона трапеции равна 12. 

Задание 7

Функция \(y=f(x)\) определена на отрезке [‐4;  4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму всех целых \(x\), входящих в эти промежутки.

Задание 8

В равносторонний конус (диаметр основания конуса равен длине его образующей) вписан шар. Найдите отношение объема конуса к объему шара. 

Задание 9

Найдите значение выражения \(({9^{1\over 6}*9^{1\over 9}\over \sqrt [18]9})^9.\)