Решения задач из варианта № 197 с сайта alexlarin.net

Задание 1

На автозаправке клиент купил стакан кофе за 99 руб. и попросил залить 25 л бензина по цене 36 руб. за литр. Какую сдачу (в рублях) получил клиент, если он расплатился за все 1000‐й купюрой?

Задание 10

Добираясь из села в город, Виктор сначала 4 часа ехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч, после чего велосипед сломался, и Виктору пришлось идти пешком еще 2 часа со скоростью 6 км/ч. С какой средней скоростью добирался от села до города Виктор? Ответ дайте в км/ч. 

Задание 11

Имеется два сосуда равного объёма. Первый наполнен раствором соли с концентрацией 44%, второй – раствором соли с концентрацией 66%. Из каждого сосуда взяли по 5,5 л раствора; взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго - в первый,  после чего концентрации растворов в сосудах стали равны. Сколько литров раствора было в первом сосуде?

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=2^x(x+1)\) на отрезке [‐1; 2]. 

Задание 2

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?

Задание 3

В окружность с диаметром \(3\sqrt2\) вписан квадрат. Найдите сторону квадрата.

Задание 4

При каждом выстреле стрелок поражает мишень с вероятностью 0,8. В случае промаха стрелок делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока мишень не будет поражена. Какое наименьшее количество выстрелов по мишени должен совершить стрелок, чтобы вероятность попадания в мишень составила более 0,995? 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(log_3(5x-17)=3*log_32\)

Задание 6

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(6\sqrt5,\) а тангенс одного из углов  равен 2. Найдите меньший катет. 

Задание 7

По графику функции \(y=f(x)\) определите количество точек на интервале \((-4;5)\), в которых касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.   

Задание 8

Площадь поверхности шара равна \(24*\sqrt[3]{\pi \over 6}.\)  Найдите объем шара.

Задание 9

Известно, что \({cosx-sinx\over sinx+cosx}=-0.8.\) Найдите \(tgx.\)