Решения задач из варианта № 200 с сайта alexlarin.net

Задание 11

Первая труба наполняет бассейн на 9 часов дольше, чем вторая труба наполняет  половину  бассейна.  За  какое  время  наполнит  бассейн  первая  труба,  если  первая  и  вторая трубы вместе могут наполнить его за 2 часа 56 минут? Ответ дайте в часах.

Задание 2

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов вторника. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха в четверг.

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. 

Задание 4

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,03. Известно, что 70% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Задание 5

Решите уравнение \(log_{0.25}(14-5x)=-2.\)

Задание 7

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале (−5; 5).  Определите  количество  целых  точек  этого  интервала,  в  которых  производная функции \(f(x)\) положительна.