Решения задач из варианта № 201 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует  специальное  предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 320 рублей в воскресенье?

Задание 10

В  боковой  стенке высокого  цилиндрического  бака у  самого дна  закреплeн кран.  После его  открытия вода  начинает вытекать  из  бака,  при  этом высота  столба воды в  нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(h(t)=at^2+bt+H_0,\)  где \(H_0=9\) м   –  начальный  уровень  воды, \(a={1\over 196}\)м/мин^2 и \(b=-{3\over 7}\) м/мин  – постоянные, \(t-\) время  в  минутах,  прошедшее  с  момента  открытия  крана.  В  течение  какого  времени  вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Задание 11

Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в  пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился  назад  и  вернулся в пункт  А  в 19:00  того  же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость  течения реки 3 км/ч.

Задание 12

Найдите точку максимума функции \(y=-{x^2+324\over x}.\)

Задание 2

На графике показано изменение количества просмотров баттла  Oxxxymiron vs Слава КПСС (Гнойный) на канале youTube c 00.30 14 августа по 23.30 27 августа 2017 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество миллионов просмотров на данный день. По графику определите, сколько было просмотров этого баттла в течение второй недели после его появления в сети internet.

Задание 3

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 4

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании,  3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции. 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(5^{5x+12}={1\over 125}.\)

Задание 6

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен  18°,  CD  –  медиана.  Найдите  угол  ACD.  Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На  рисунке  изображен  график \(y=f^\prime(x)\) производной  функции \(f(x)\),  определенной  на  интервале  (‐6;  5).  Найдите  точку  экстремума  функции \(f(x)\),  принадлежащую отрезку [−5; 4].

Задание 8

Прямоугольный  параллелепипед  описан  около  цилиндра,  радиус  основания  которого  равен  4.  Объем  параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Задание 9

Найдите значение выражения 

\({38*cos153^o\over cos27^o}.\)