Решения задач из варианта № 203 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Показания счётчика электроэнергии 1 сентября составляли 79991 кВт∙ч, а 1 октября – 80158 кВт∙ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь, если 1 кВт∙ч электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек? Ответ дайте в рублях.

Задание 10

Плоский замкнутый контур площадью S = 0,625  м  находится  в  магнитном  поле,  индукция  которого  равномерно  возрастает.  При  этом  согласно  закону  электромагнитной  индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение  которой, выраженное в  вольтах, определяется формулой \(\epsilon_i=a*S*cos \alpha\), где α − острый   угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром  к  контуру, \(a=16*10^{-4}\) Тл/с − постоянная, S − площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном  поле  (в м2).  При  каком  минимальном  угле  α  (в  градусах)  ЭДС  индукции  не  будет  превышать \(5*10^{-4}\) В?

Задание 11

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 45 секундам. Ответ дайте в метрах.

Задание 12

Найдите точку минимума функции \(y=(73-x)e^{73-x}.\)

Задание 2

На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимало Марокко, одиннадцатое место – Болгария. Какое место занимала Турция?

Задание 3

Найдите градусную меру дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Задание 4

В чемпионате мира участвуют 12 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в третьей группе?

Задание 5

Найдите корень уравнения \({1\over 5x+14}={1\over 7x+3}.\)

Задание 6

Стороны параллелограмма равны 22  и 44. Высота, опущенная на  первую из  этих сторон, равна 33. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. 

Задание 7

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)={1\over 6}t^3-2t^2-4t+3\),  где \(x\) –  расстояние  от  точки  отсчета  в  метрах, \(t\) –  время  в  секундах,  измеренное  с  начала  движения.  В  какой  момент  времени  (в  секундах)  ее  скорость  была  равна  38  м/с?

Задание 8

Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).

Задание 9

Найдите значение выражения \({\sqrt[48]3*\sqrt[16]3\over \sqrt [12]3}.\)