Решения задач из варианта № 204 с сайта alexlarin.net

Задание 1

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Задание 10

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=1.4+14t-5t^2\), где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

Задание 11

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции \(y=10ln(x+5)-10x-21\) на отрезке \([-4.5;0].\)

Задание 2

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости за указанный период.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки \(\sqrt{10}x\sqrt{10}\) изображён четырёхугольник ABCD. Найдите его периметр.

Задание 4

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с  вероятностью  0,09  независимо  от  другого  автомата.  Найдите  вероятность  того,  что  хотя бы один автомат исправен. 

Задание 5

Найдите корень уравнения \(\sqrt{5x+26\over 6}=6.\)

Задание 6

В треугольнике ABC CH – высота, AD – биссектриса, O – точка пересечения прямых CH и AD, угол BAС равен 66°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Задание 7

На рисунке изображён график \(y=f^\prime(x)\) – производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечены семь точек: \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\). Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции \(f(x)\)?

Задание 8

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Задание 9

Найдите значение выражения \(\sqrt{8}-\sqrt{32}sin^2{11\pi \over 8}.\)